So, erstmal habe ich den Ausgang geändert. Die Boxen sind nun nicht mehr am Alesis angeschlossen, sondern direkt am Notebook.
Ansonsten ist alles unverändert. Es wird nur eine Quelle abgespielt - und wenn die Reihenfolge z.B. Cubase → Winamp → Cubase war, muss Cubase komplett neu gestartet werden, um wieder einen Ton rauszubringen.
Ich habe mir also mal deinen Link angeschaut (vielen Dank dafür!) und den ASIO-Server installiert. Allerdings tut er nicht das, was er soll. Man soll den Server öffnen und dann der Reihe nach die Anwendungen öffnen, die mit diesem Treiber verknüpft werden sollen und diese als Client wählen. Allerdings wird kein Client angezeigt, wenn ich Cubase öffne (no active client). Hab ich da ein Verständigungsproblem mit dem Server? Eigentlich ist mein Englisch nämlich recht gut… 
Ja, du hast recht - das Alesis-Teil hat keinen eigenen ASIO-Treiber. Das ärgert mich, da ich nun ASIO4ALL verwenden muss, um eine halbwegs ordentliche Latenz zu bekommen. Hätte ich das vorher gewusst, hätte ich mir das Teil auf keinen Fall gekauft!!!